• 
  • 11 April 2013
  Українська мова
  • Автор: Gercog

  

  Доказать что если a+b+y =p то справедливо равенство

  sin a + sin B + sin y = 4 cos a/2 cos b/2 cos y/2

  Буду благодарен за решение!

• 
  • 11 April 2013
  • Ответ оставил: Лет

  α+β+γ=π  ⇒ γ=π-(α+β)  и  α+β=π-γ 

  (sinα+sinβ)+sinγ=2sin(α+β)/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=  

           [  (α+β)/2=π/2-γ/2  ⇒ sin(α+β)/2= sin( π/2-γ/2)=cosγ/2  ]

  =2 cosγ/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=

  =2 cosγ/2 * ( cos(α-β)/2+sinγ/2 )=

            [  sinγ/2=sin( π/2-(α+β)/2 )=cos(α+β)/2  ]

  =2 cosγ/2 * (cos(α-β)/2 +cos(α+β)/2 )= 

             [   (α+β)/2 + (α-β)/2=2α/4=α/2  ;    (α+β)/2 - (α-β)/2= 2β/4=β/2  ]

  =2 cosγ/2 *2 cosα/2 *cosβ/2 = 4 cosα/2 cosβ/2 cosγ/2

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (07.05.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы