• 12 April 2013
    • Українська мова
    • Автор: Gercog

    Доказать что если a+b+y =p то справедливо равенство

    sin a + sin B + sin y = 4 cos a/2 cos b/2 cos y/2

    Буду благодарен за решение!

    • 12 April 2013
    • Ответ оставил: Лет

    α+β+γ=π  ⇒ γ=π-(α+β)  и  α+β=π-γ 

    (sinα+sinβ)+sinγ=2sin(α+β)/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=  

             [  (α+β)/2=π/2-γ/2  ⇒ sin(α+β)/2= sin( π/2-γ/2)=cosγ/2  ]

    =2 cosγ/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=

    =2 cosγ/2 * ( cos(α-β)/2+sinγ/2 )=

              [  sinγ/2=sin( π/2-(α+β)/2 )=cos(α+β)/2  ]

    =2 cosγ/2 * (cos(α-β)/2 +cos(α+β)/2 )= 

               [   (α+β)/2 + (α-β)/2=2α/4=α/2  ;    (α+β)/2 - (α-β)/2= 2β/4=β/2  ]

    =2 cosγ/2 *2 cosα/2 *cosβ/2 = 4 cosα/2 cosβ/2 cosγ/2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (26.09.2020) наш сайт содержит 91340 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

Що означає "доки сонце зійде роса очі виїсть значення"? письмо осени на 5-7 предложений Зміни слова або добери до них споріднені так щоб відбулося чергування звуків у коріняхплуглугдімнімплоди дружбаногарукаяблуко Почему слово немає в деяких віпадках пишеться разом а вдеяких ні?? ввести словосполучення прохолодна осіння тиша у речення,ускладнивши його поширеним звертанням Твiр "не з дiэсловами" Составить предложения со словами бедный солнечный Утворити форми кличного відмінка іменників.Надія Миколаївна,Ольга Петрівна,Валерія Олексіївна,Юрій Іванович,Олександра Павлівна,Геннадій Васильович,Олег Григорович,Ігор Олександрович,Алла Іванівна,... Складіть одне складне речення із сполучниковим зв'язком і одне із безполучниковим зв'язком Познач звукову модель слова яблуня,дзюрчить,їдальня,м'який, малює,узлісся Що означає слово прорісі? написать сочинение на тему " щоб повірити в добро, треба почати творити його"