• 
  • 11 April 2013
  История
  • Автор: С0ФЬЯ

  

  2000+1999-1998+1997-1996...+2-1=?
  с объяснением пожалуйста...

• 
  • 11 April 2013
  • Ответ оставил: Alphaeus

  Я думаю, у тебя ошибка в условии задачи. Знаки + и - чередуются, правильно? А у тебя + стоит возле двух чисел подряд: 2000 и 1999. Наверное, должно быть так:

  2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=?

  Тогда решение такое.

  Допишем в конце ряда +0

  Сгруппируем все числа попарно:

  2000 и 0

  -1999 и -1

  1998 и 2

  -1997 и -3

  1996 и 4

  и так далее.

  без пары останется число 1000 - оно точно посередине ряда. Всего получится 1000 пар.

  Сумма каждой пары

  2000 + 0 = 2000

  -1999 + (-1) = -2000

  1998 + 2 = 2000

  -1997 + (-3) = -2000

  1996 + 4 = 2000

  и т.д.

  Замечаем, что сумма каждых двух соседних пар равна 0:

  2000 + 0 = 2000    -1999 + (-1) = -2000   =>   2000+(-2000) = 0

  Поскольку количество пар чётное, их общая сумма также будет 0.

   

  Остаётся только число 1000, это и будет ответ

   

  Ответ: 2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=1000

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 373723 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы