• 
  • 14 April 2011
  Українська мова
  • Автор: Zainullinairat

  

  ∫arctg 3xdx

• 
  • 14 April 2011
  • Ответ оставил: Dannil2004

  ∫arctg(3x)dx

  Сделаем замену

  u=arctg(3x)   du=3/(1+(3x)^2)dx=3/(1+9*x^2)dx

  dv=dx v=x

  Тогда

  ∫arctg(3x)=x*arctg(3x)- ∫3x/(1+9*x^2)dx

  Для того чтобы взять

  ∫3x/(1+9x^2)dx,

  сделаем еще замену

  t=1+9*x^2    dt=18xdx

  xdx=dt/18

  тогда

  ∫3x/(1+9x^2)dx=3*(1/18) ∫(1/t)dt = (1/6)*ln|t| +c = (1/6)*ln|1+9*x^2| +c

  То есть в целом

  ∫arctg(3x)=x*arctg(3x)- (1/6)*ln|1+9*x^2| +c

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (23.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы