• 
  • 12 April 2011
  Другие предметы
  • Автор: Evanoskova82

  

  Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Отрезок ВО служит диаметром окружности , которая пересикает сторону ВС в точке Е. Вычислить площадь ромба, если ОЕ=12 см и АС=30см

• 
  • 12 April 2011
  • Ответ оставил: AnnSmile

  Так как BO диаметр, то угол BEO, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов.

  Угол BEO = 90 градусов и треугольник BEO прямоугольный.

  Тогда угол OEC = 90 градусов и треугольник OEC прямоугольный.

  Рассмотрим треугольник OEC.

  По теореме Пифагора найдем EC:

  EC = корень из [(OC)^2 - (OE)^2] = корень из [(15)^2 - (12)^2] = корень из 81 = 9.

  Применим правила подобия к треугольникам BOC и OEC. Стороны одного треугольника относятся к сторонам другого треугольника:

  (OC) / (EC) = (OB) / (OE);

  15 / 9 = (OB) / 12;

  OB = (15*12)/9 = 5*4 = 20 см.

  Диагонали ромба:

  d1 = AC = 30 см,

  d2 = BD = 2*BO = 2*20 = 40 см.

  S ромба = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 30 * 40 = 600 кв.см.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы