• 
  • 21 March 2013
  Українська мова
  • Автор:

  

  при каком отрицательном значении а уравнение x^3-3x^2-a=0 имеет ровно два корня?

• 
  • 21 March 2013
  • Ответ оставил: Justless

  

   

  Кубичеcкое уравнение имеет хотя бы два совпадающих корня, когда

   

  

   

  (большая, что бы отличать от парметра ),

   

   

  

   

   

  

   

  (по условию )

   

   

   Проведём проверку:

   

   В глаза бросается очевидный корень уравнения

   

  , если - вида - разаличных корня ровно два.

   

  

   

  разаличных корня ровно два.

   

   

   

   

   

   

   

   

  0
• 
  • 21 March 2013
  • Ответ оставил: Sofya07

  запишем для нашего уравнения теорему Виета

  x1+x2+x3=3

  x1*x2+x2*x3+x1*x3=0

  x1*x2*x3=-a

   

  учтем, что по условию один корень уравнеия кратный.

  x1+2x2=3

  x1*x2^2=-a

  x2^2+2x1*x2=0  x2*(x2+2x1)=0

   

  x2=-2x1  подставляем в первое уравнение x1-4x1=-3  -3x1=3  x1=-1  x2=x3=2

  X1*X2*X3=-4

  т.е. уравнение имеет вид x^3-3x^2+4=0

  a=-4

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (29.04.2026) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы