• 
  • 20 March 2013
  История
  • Автор: Likaqwert

  

  Если натуральное число N меньше суммы трех его наибольших натуральных делителей (исключая само число N), то обязательно а) N делится на 4 б) N делится на 7 в) N делится на 5 г) N делится на 6 д) Таких N не существует

• 
  • 20 March 2013
  • Ответ оставил: Котейка007

  Есть натуральное число N. 
  Чтобы получить наибольший делитель, нужно число N разделить на наименьший делитель: 1, 2, 3, 4, 5,....
  Так как N/1 = N исключено в условии, то наибольшими делителями в лучшем случае будут N/2, N/3, N/4. Сумма удовлетворяет условию
   
  Если один из наименьших делителей 2,3,4 заменить следующим (5), то сумма перестанет удовлетворять условию
  
  Любое следующее увеличение наименьшего делителя ведет к уменьшению суммы наибольших делителей, которая будет меньше числа N, что не удовлетворяет условию задачи.
  
  Таким образом, число N будет меньше суммы его наибольших делителей только в том случае, если эти делители  N/2, N/3, N/4, т.е. число N обязательно делится на 4, обязательно делится на 6. 
  Наименьшее такое число   N=12  не делится на 5 и на 7
  12 < 13 = 6 + 4 + 3    
  
  Ответ: а) N делится на 4;  г) N делится на 6

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (13.04.2026) наш сайт содержит 373724 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы