• 
  • 20 March 2013
  Другие предметы
  • Автор: ElenaVas

  

  Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 9 корней из 3 см.Найдите его большую диагональ.

• 
  • 20 March 2013
  • Ответ оставил: Aleksandradran09

  Большие диагонали разбивают правильный шестиугольник на 6 равных равносторонних треугольников: их боковые стороны равны как радиусы описанной окружности, а угол при вершине 360°:6 = 60°.
  
  Тогда большая диагональ в 2 раза больше стороны шестиугольника.
  
  Внутренние углы правильного шестиугольника равны
  180°(6 - 2) / 6 = 180° · 4 / 6 = 120°
  
  Пусть а - сторона шестиугольника.
  Из  ΔАВС по теореме косинусов составим уравнение:
  АС² = а² + а² - 2·а·а·cos120°
  (9√3)² = 2a² + 2 · a² · 1/2
  243 = 2a² + a²
  3a² = 243
  a² = 81
  a = 9
  
  AD = 2a = 18 см
  

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (21.10.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы