• 
  • 16 March 2013
  Другие предметы
  • Автор: Ramens5337

  

  1) Основанием прямой призмы ABCD A1 B1 C1 D1 являеться параллелограмм ABCD со стороной 6дм и 12дм углам, равным 60: Диагональ B1Д призмы образует с плоскостью основания угол 30 градусов Найти площадь боковой поверхности призмы.
  2) Сторона основания правильной треугольной пирамиды ровна 3см, а угол между боковой гранью и основанием перамиды ровен 45 градусам Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

• 
  • 16 March 2013
  • Ответ оставил: Kulya08

  Задача № 1.  Чертёж во вложении.  

      Решение:  

  Рассмотрим треугольник ( далее просто сокращённо треуг.)  АВД:  АВ = 6, АД = 12, 

   угол ВАД = 60 градусов. По теореме косинусов найдём сторону ВД: 

     ВД = √(36 +144 - 2*6*12*cos60) = √(180 - 2*72*1/2) = √(180 - 72) = √108 = 2√27. 

   

  Рассмотрим треуг. В1ВД:  он является прямоугольным, < ВДВ1 = 30 градусов, тогда угол ВВ1Д = 90 - 30 = 60 градусов (т.к. сумма острых углов в прямоуг. треуг. равна 90).  

    tg30 = В1В/ВД ,  В1В = tg30*ВД = 1/√3 * 2√27 = (2*√3*3)/√3 = 6.

    

    Sбок = Pосн * H,  H=6.  Pосн. = 6 + 6 +12 +12 = 36.

   ------> Sбок = 36*6 = 216 (квадратных единиц).  

                                                                                                    Ответ: 216 (кв. ед.) 

   

   

   Задача № 2.  Чертёж во вложении. 

      Решение: 

   Построение двугранного угла изложено во вложении с рисунком "Задача №2". 

    Рассмотрим треугольник АВС: этот треугольник правильный, значит стороны равны и углы по 60 градусов. Высота СЕ является и высотой, и биссектрисой, и медианой. Рассмотрим треугольник ЕВС: ЕВ = 3/2, ВС = 3, тогда ЕС по теореме Пифагора равна: 

   ЕС = √ (9 - 9/4) = (√27)/2 = (3√3)/2. 

    Как известно в правильном треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть ОС = 2х, тогда ЕО = х. 

    х + 2х =  (3√3)/2,  откуда х = (√3)/2. 

    ---> ЕО=  (√3)/2. 

   

     Рассмотрим треуг. ДОЕ: угол ДЕО = 45 град.; ЕО =  (√3)/2.

       cos45 = EО/ЕД,   ЕД = ЕО/cos45 =  (√3)/2 * 2/(√2) = (√3)/√2 = (√6)/2. 

    

    Sполн. = Sосн  + Sбок = (а*а*√3)4  +  1/2Pосн*l , a = 3,  l =  (√6)/2.

    Sосн = (9√3)/4,  Pосн = 3 + 3 +3 = 9. 

  Sбок = 1/2*9* (√6)/2 = (9√6)/4 

    

        Sполн =  (9√6)/4   +    (9√3)/4  = (9√3(√2 + 1))/4    

   

   

   

   Проверь, может где ошибку в рассчётах допустил. (вторую особенно задачу проверь) 

   

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (03.10.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы