• 
  • 25 March 2011
  Другие предметы
  • Автор: 18Божинская

  

  из точки А к плоскости α проведено наклонную, длина которой равна 6 см и которая образует с плоскостью α угол 60. Найдите длину проекции наклонной на плоскость и расстояние от точки А до плоскости

• 
  • 25 March 2011
  • Ответ оставил: 22lexa05

  Пусть наклонная пересекает плоскость в точке B.

  Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости.  ВС - проекция наклонной.

  В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.

  Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.

  Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит

  ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.

  По теормеме пифагора находим второй катет

  АС = √(АВ²-ВС²) = √(36-9) = √25 = 5,

  Ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы