• 
  • 22 March 2011
  Другие предметы
  • Автор: Andrey199808

  

  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.Найдите периметр получившегося параллелограмма.

• 
  • 22 March 2011
  • Ответ оставил: xXxAikaxXx

  Ответ: 20 см

  Решение: смотри рисунок.

  Пусть треугольник BAC равнобедренный, AB=AC=10 см.

  Возьмем произвольную точку K на основании BC и проведем KM||AC иKN||AB

  KM=AN, KN=AM -противоположные стороны параллелограмма.

  Докажем, что KM=BM. Угол 2=углу 4 как соответственные углы при AC||KM и секущей KC. Но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол 2=углу 1. Значит треугольник BMK равнобедренный и KM=BM как его боковые стороны.

  Аналогично докажем, что KN=NC. Угол 3=углу 1 как соответственные углы при AB||KN и секущей KB. Но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол3 =углу 4. Значит треугольник KNC равнобедренный и KN=NC как его боковые стороны.

  Периметр параллелограмма =KM+MA+AN+NK=BM+MA+AN+NC=BA+AC=10+10=20 (см)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (19.05.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы