• 
  • 21 March 2011
  Другие предметы
  • Автор: AnnaNilm

  

  ABCDEF-правельный шестиугольник.вычислите площадь этого шестиугольника,если площадь треугольника BCD равна 10 см(в квадрате)

• 
  • 21 March 2011
  • Ответ оставил: Dannil2004

  Каждый угол шестиугольника равен 120°.

  Опустим с вершины С на BD высоту CК, тогда угол BCK=60°, угол CBK=30°.

  CK=BC/2, как сторона лежащая против угла 30°. Пусть CK=x, тогда BC=2x.

  S=BC*CK*sin(BCK)/2=x*2x*sin(60°)/2=2x^2*sqrt(3)/2=2x^2*sqrt(3)

  2x*sqrt(3)=10/2

  x^2=10/4*sqrt(3)=10/(4*sqrt(3))

  x=sqrt(10/(4*sqrt(3))

  то есть сторона шестиугольника равна 2x=2*sqrt(10/4*sqrt(3))

  Площадь многоугольника равна:

  S=n*a^2/4*tg(360/2n)=(6*10/sqrt(3)):4*tg(30°)=60/sgrt(3) : 4/sqrt(3)=60/4=15

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (19.05.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы