• 
  • 20 March 2011
  Другие предметы
  • Автор: ainura98thebes

  

  1)В трапеции ABCD(BC||AD) точка М делит диагональ АС в отношении 1:3(3АМ=MC), а точка К-середина DC. Найти отношение площади треугольника МСК к площади трапеции ABCD,если AD=2BC

  2)Доказать что в любом треугольнике сумма трех медиан меньше периметра, но больше 3/4 периметра.

• 
  • 20 March 2011
  • Ответ оставил: Dannil2004

  2. Из свойств медиан известно, что Ma<(b+c)/2 Mb<(a+c)/2 Mc<(a+b)/2 Сложим эти неравенства

  Ma+Mb+Mc<(b+c)/2+(a+c)/2+(a+b)/2=a+b+c=p

  То есть, сумма длин медиан меньше периметра

  Пусть ABC – треугольник, а точка O – точка пересечения медиан, тогда сумма двух сторо треугольника больше третьей

  BO+OA>BA

  AO+OC>AC

  CO+OB>CB

  Сложим эти неравенства

  2*BO+2*AO+2*OC>BA+AC+CB

  Учитывая то, что

  AO=2Ma/3

  BO=2Mb/3

  CO=2Mc/3

  Получим

  2*2*Ma/3+2*2*Mb/3+2*2Mc/3=BA+AC+CB

  (4/3)*(Ma+Mb+Mc)=BA+AC+CB

  (Ma+Mb+Mc)=(3/4)*(BA+AC+CB)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (24.05.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы