-
- 16 March 2011 Другие предметы
- Автор: Школа1999
Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. -
- 16 March 2011
- Ответ оставил: Diamond2
пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (у меня нижняя грань ABCD)
рассмотрим треугольник D1DB:
пусть а- ребро куба
рассмотрим тр ADB:
AD=AB=a
угол DAB=90гр, так как куб,
следовательно, по теореме пифагора
DB=а* корень из 2
рассмотрим тр D1DB:
угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны
DD1=A
DB=a* корень из 2
D1B=6
по теореме Пифагора
6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате
отсуда а=корень из 12
угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.
проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB (если не знаешь почему, спроси, объясню)
значит нам нужен косину угла D1BD
косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе
косD1BD=DB/BD1
косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6
)))
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос