-
- 19 February 2013 Українська мова
- Автор: Izzyaa
Найдите производную функцию
f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x
-
- 19 February 2013
- Ответ оставил: Katyuha85
f(x)=sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x)
f ' (х) = (sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x) )' = - (cos(5x)*sin(6x))' + (sin(5x)*cos(6x)) '
применим формулу производной для произведения:
= - cos (5 x) (sin (6 x)) ' + sin (5 x) (cos (6 x)) ' + cos (6 x) (sin (5 x)) ' - sin (6 x) (cos (5 x)) '
применим формулы производных функций косинус и синус:
= - cos (5 x)*6*cos(6x) + sin (5 x)*(-6*sin(6x)) + cos (6 x)*(5*cos(5x)) - sin (6 x)*(-5*sin(5x))=
= - 6*cos (5 x)*cos(6x) - 6*sin (5 x)*sin(6x) + 5*cos (6 x)*cos(5x) + 5*sin (6 x)*sin(5x) = - cos (6 x)*cos(5x) - sin (5 x)*sin(6x) = - (cos (6 x)*cos(5x) + sin (5 x)*sin(6x)) =
Применим формулу косинуса разности 2 углов:
= - cos(6x-5x) = - cos(x)
Ответ: производная равна -cos(x)
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
На сегодняшний день (14.10.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос