Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос
  • Даны 3 числа,сумма которых равна 28.Эти числа составляют геометрическую прогрессию.Если большее число уменьшить на 4,то 3 числа составят арифметическую прогрессию.Найдите эти числа

    • 15 March 2011
    • Ответ оставил: Dragy89

    х+у+к=28  По условию  у*у=хк по характеристическому свойству геометрической прогрессии. х у к-4 арифметическая прогрессия. Используя характеристическое свойство  2у= х+к-4   х+к=2у+4Подставим это в первое равенство  2у+4+у=28  3у=24 у=8  64=х*к  х+к=20  х=20-к 64=(20-к)к  64=20к-к*к  решим квадратное уравнение  к= 16 и к=4 х=20-16=4  х=20-4=16  х=16 у=8 к= 4  х=4 у=8 к=16

    • 15 March 2011
    • Ответ оставил: Dannil2004

    Пусть это будут числа: X; XQ; XQ^2, тогда поскольку эти числа составляют геометрическую прогрессию, то

     

    X+XQ+XQ^2=28 => X(1+Q+Q^2)=28         (1)

    Поскольку числа  X, XQ, XQ^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то

    2XQ=(X+XQ^2-4) =>2XQ=X+XQ^2-4 => XQ^2-2XQ+X-4=0 = >

    X(Q^2-2Q+1)=4         (2)

     

    Из первого уравнения

    X=28/(1+Q+Q^2)

     

    Подставим во второе уравнение

     

    X(Q^2-2Q+1)=4 => (28/(1+Q+Q^2))*( Q^2-2Q+1)=4

    28(Q^2-2Q+1)=4(1+Q+Q^2)

    28Q^2-4Q^2-56Q-4Q+28-4=0

    24Q^2-60Q+24=0

    2Q^2-5Q+2=0

    Решая это уравнение получаем корни Q=0,5 и  Q=2

    Подставим эти значения Q в первое уравнение для определения X

     

    При Q=0,5

    X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/1,75=16

    Тогда имеем числа  16; 8; 4

    При Q=2

    X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/7=4

    Тогда имеем числа  4; 8; 16

     

    Ответ:  16; 8; 4  или  4; 8; 16

     

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (28.11.2022) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...
*{ message }*