• 
  • 11 February 2013
  Українська мова
  • Автор: OlesiaMarmel

  

  Найдите корни уравнения ,удовлетворяющие неравенству |x|<4 a)4sin^2x+sin^2(2x)=3

• 
  • 11 February 2013
  • Ответ оставил: Kolian2512

  1) Сначала решим уравнение.  x/2 = (-1)^n * (pi/3) + pi n.

  x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z

  Если n - четное, т.е. n=2k, то x/2 = pi/3 + 2pi k,  x = 2pi/3 + 4pi k.  Если n - нечетное, т.е. n = 2k + 1, то x/2 = -pi/3  +(2k+1) pi = -pi/3 +2pi k + pi = 2pi/3 + 2pi k,  

  x = 4pi/3 + 4pi k

  2) Решим неравенство. Так основание pi>1, то x - 4pi < pi, x < 5pi. ОДЗ неравенства:

  x - 4pi > 0,  x>4pi. Совмещаем выделенные неравенства: 4pi < x < 5pi

  3) Отбор корней.  а)  4pi < 2pi/3 + 4pi k < 5pi,  4 < 2/3 +4k < 5,  12 < 2 + 12k < 15,

  10 <12k < 13,  5/6 < k < 13/12. Отсюда k = 1 и x = 2pi/3 + 4pi = 14pi/3

  б)  4pi < 4pi/3 + 4pi k < 5pi,  4 < 4/3 +4k < 5,  12 < 4 +12k < 15,  8 < 12k < 11,

  2/3 < k < 11/12, так как к - целое число, то здесь решений нет.

  Тогда ответ: а) решение уравнения x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z

  б) корни, удовлетворяющие логарифмическому неравенству x = 14pi/3

  0
• 
  • 11 February 2013
  • Ответ оставил: sveta5050

  4sin^2x+sin^2(2x)cos^2(2x)-3=0

  sin^2x(4+cos^2x-3)=0

  sin^2x(Cos^2x+1)=0

  sin^2x=0

  sinx=0

  x=pi*n, n принадлежит z

   

  cos^2x=-1

  cosx=-1

  x=pi+2pi*n, n принадлежит z

   

  с промежутком я не уверена, но по-моему так:

  -4<=pi*n<=4 (делим на pi)

  -4/pi<=n<=4/pi

  pi примерно равно 3, тогда

  -4/3<=n<=4/3

  n=1   корень: pi

  n=-1 корень: -pi

   

  -4<=pi+2pi*n<=4 (переносим pi)

  -5<=2pi*n<=3 (делина на 2pi)

  -5/2<=n<=3/2

  n=-2  корень: -3pi

  n=-1  корень: -pi

  n=0  корень: pi

  n=1   корень:  3pi

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (31.07.2026) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы