• 
  • 10 February 2013
  Другие предметы
  • Автор: kruglomariya

  

  Высота CD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу АВ на отрезки АD и DB. Найдите гипотенузу АВ , если CD=6см, а отрезок AD на 5 см короче отрезка DB. Помогите пожалуйста !

  

• 
  • 10 February 2013
  • Ответ оставил: Na2005stud

  1). Задача, данная в приложении: 

  Высота СD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки АD и  DB. Найдите катет АС, если DB=3,2 см, AD=1,8 см

  Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

  Проекция АС=АD=1,8, гипотенуза АВ=AD+DB=3,2+1,8=5 см

  Тогда АС²=1,8*5=9⇒

  АС=√9=3 см

  –––––––––––––

  2). Рисунок к первой задаче подходит и ко второй. 

  Высота CD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу АВ на отрезки АD и DB. Найдите гипотенузу АВ , если CD=6 см, а отрезок AD на 5 см короче отрезка DB.

  Пусть DB=х.

  Тогда AD=х-5

  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

  СD²=AD•B 

  36=х²-5х

  х²-5х-36=0 

  Решив квадратное уравнение, получим 

  х₁=9 

  х₂= -4 ( не подходит)

  ВD=9 см

  AD=4 см

  AB=9+4=13 см

  
  

  
  

  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (12.10.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы