• 
  • 10 March 2011
  Другие предметы
  • Автор: Nbabiy58

  

  Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Точка М, расположенная вне плоскости ромба,удалена от всех сторон ромба на 8 см.Найти расстояние от точки М до плоскости ромба.

• 
  • 10 March 2011
  • Ответ оставил: Aleksandradran09

  Пусть МО - перпендикуляр к плоскости ромба.
  
  В ромбе проведем ОК, ОН, ОР и ОТ  - перпендикуляры к соответствующим сторонам ромба. Эти отрезки - проекции наклонных МК, МН, МР и МТ на плоскость ромба. По теореме о трех перпендикулярах наклонные так же перпендикулярны сторонам ромба.
  Расстояние от точки М до стороны ромба - длина перпендикуляра, проведенного из точки М к стороне.
  Значит МК = МН = МР = МТ = 8 см - расстояния от точки М до сторон ромба.
  
  На рисунке красные треугольники равны по гипотенузе и катету (МК = МН = МР = МТ по условию, МО - общий катет) , значит
  ОН = ОК = ОР = ОТ , тогда точка О - центр окружности, вписанной в ромб, значит О совпадает с точкой пересечения диагоналей ромба.
  
  Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:
  АО = АС/2 = 8 см
  ВО = BD/2 = 6 см
  ΔАОВ: по теореме Пифагора АВ = √(АО² + ВО²) = √(64 + 36) = 10 см
  Saob = 1/2 · AO · BO = 1/2 · AB · OK
  8 · 6 = 10 · OK
  OK = 8 · 6 / 10 = 4,8  см
  
  ΔМОК: по теореме Пифагора
               МО = √(МК² - ОК²) = √(64 - 23,04) = √40,96 = 6,4 см
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (05.02.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы