• 
  • 06 March 2011
  Українська мова
  • Автор: Zhjckfdxbr

  

  решить уравнение

  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

  найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2pi]

  cos2x+3sinx=1

  найти наименьшее и наибольшее значение функции

  y=2cos2x+ sin^2x

• 
  • 06 March 2011
  • Ответ оставил: Dannil2004

  1) 3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

  3cos(x)-cos(x)=1

  2cos(x)=1

  cos(x)=1/2

  x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

  x=+-pi/3+2*pi*n

   

  2)  cos2x+3sinx=1

  1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

  3sin(x)-2sin^2(x)=0

  sin(x)*(3-2sin(x)=0

  a)  sin(x)=0

  x=pi*n

  б) 3-2sin(x)=0

  sin(x)=3/2 >1 - не удовлетворяет ОДЗ - нет решений

  таким образом на [0;2pi] корни 0; pi; 2pi

   

  3) y=2cos2x+ sin^2x

  Найдем производную и приравняем к нулю

  y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

  sin(2x)=0

  2x=pi*n

  x=pi*n/2

  точки вида pi*n/2 - точки max и min

   

  При x=pi/2

  y=-1

  При x=pi

  y=2

  тоесть

  Точки min pi*n/2 , где n нечетное

  Точки max  pi*n/2 , где n четное

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (05.02.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы