• 
  • 10 January 2013
  История
  • Автор: Olyapka

  

  Исследовать на экстремум функцию y=x^2/x-10

• 
  • 10 January 2013
  • Ответ оставил: Sura282

  1. Находим производную от y по формуле деления

  (y=a/b

  y'=(a'*b-a*b')/b^2)

   

   

  y'=((x^2)'*(x-10)-x^2*(x-10)')/(x-10)^2=(2x*(x-10)-x^2*1)/(x-10)^2=(2x^2-20x-x^2)/(x-10)^2=(x^2-20x)/(x-10)^2

   

  2. Приравниваем производную к нулю

  y'=0

  (x^2-20x)/(x-10)^2=0;

   

  3. Выписываем ОДЗ

  (x-10)^2 не равно 0;

  х-10 не равно 0;

  х не равно 10

   

  4. Рeшанием уравнение относительно х

  x^2-20x=0;

  x(x-20)=0;

  x=0, x=20.

   

  5. Позставляем полученные значения х в первоначальное выражение

  y(0)=0^2/0-10=0

  y(20)=20^2/20-10=400/10=40

   

  Ответ:

  точка максимума - х=40,

  точка минимума - х=0 

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (04.04.2026) наш сайт содержит 373724 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы