• 
  • 23 December 2012
  Другие предметы
  • Автор: Svetlanasyomin

  

  Помогите пожалуйста! Очень прошу! Трапеция с основаниями 2 и 8 разрезана тремя отрезками, которые || основаниям, на четыре подобных между собой трапеции. Найти длины этих трёх отрезков. б) Что больше: площадь самой большой из этих четырёх трапеций или сумма площадей остальных трёх?

  Заметьте пожалуйста, что отрезки не являются средними линиями и тд и тп.

• 
  • 23 December 2012
  • Ответ оставил: Na2005stud

  Обязательно смотрим рисунок.

   

  И примем во внимание, что получающиеся трапеции подобны не исходной.

   

  Если трапеции ALFD и LBCF подобны, то a/LF = LF/b.

  Отсюда LF = √(ab).

  Таким образом, отрезок разбивающий трапецию на две подобные трапеции, имеет длину равную среднему геометрическому длин оснований.

  ---

  Делим трапецию:

  
  1 отрезок между основаниями исходной:
  х²=2*8=16
  х=√16=4

  
  Второй отрезок между первым и основанием исходной трапеции 
  у²=4*8=32
  у =√32=4√2

  
  Третий отрезок - идет под меньшим основанием 
  z²=2*4=8
  z=2√2

  ---------------------------

  Отрезки в рисунке идут в таком порядке 

  z, x, y 

   

  ---------------

   

  Коэффициент подобия между этими четырьмя трапециями попарно ( смежными) равен

  4:2√2=2:√2=2√2:√2·√2=2√2:2=√2

  k=√2

  
  Площади подобных фигур относяся как квадрат коэффициента их подобия.

  Для этих трапеций это

  (√2)²=2
  Площадь второй по величине относится к нижней -большей- как 1:2=1/2
  Третьей ко второй 1/2:2=1/4
  и последней
  1/8
  сложим площади
  1/2+1/4+1/8 =( 4+2+1)/8=7/8 

   7/8 < 1 
  Площадь самой большой из этих четырёх трапеций больше суммы площадей остальных трёх

   

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы