• 
  • 17 November 2010
  Українська мова
  • Автор: ПолинаРоманова

  

  Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м,а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника

• 
  • 17 November 2010
  • Ответ оставил: LKaul

  площадь треугольника находим по формуле Герона: SΔ=√p(p-α)(p-b)(p-c), где p - полупериметр= (a+b+c)/2,  a,b - катеты, c-гипотенуза.

  катеты найдем, решив систему:

  a + b = 49     ⇒ a=49-b  подставим во второе уравнение

  a²+b²= 41²

  (49-b)²+b²=1681   ⇒ 2401-98b+b² +b²-1681=0  ⇒ 2b²-98b+720=0

  разделим на 2      b²-49b+360=0

  решим квадратное уравнение: b₁,₂=(49±√2401-1440)/2

  b₁=(49+31)/2=40, b₂=(49-31)/2=9

  из условия видим, что один из катетов равен 40 м., другой -9м

  Далее находим полупериметр: (49+41)/2 = 45 (м)

  Площадь:  SΔ=√45*5*36*4=180 (м²)

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (24.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы